Прозвище Гуцаки образовано от украинского глагола «гуцати», имеющего значение «подпрыгивать, вскакивать». Таким образом, прозвище Гуцаки мог получить беспокойный, хлопотливый человек. Также фамилия Гуцаки может происходить от дохристианского имени Гуцаки, образованного от украинского слова «гусак» в значении «гусь». Таким образом, имя Гуцаки могло иметь охранительное значение.