Согласно одной из гипотез, в основе прозвища лежит украинский глагол «гуцати», т.е. «подкидывать; принуждать; подскакивать». Скорее всего, Гуцой называли отца, главу большого семейства, который часто играл с детьми. Менее вероятно, что прозвище Гуца связано с названием этнографической группы украинцев — гуцулы. Возможно, предок обладателя фамилии Гуца принадлежал к этому народу, за что и получил прозвище Гуца. Кроме того, были развиты художественные промыслы (резьба и выжигание по дереву, производство кожаных и медных изделий, гончарство, ткачество).