Фамилия Гуцанович образована по распространённой в белорусской и украинской традиции модели с патронимическим суффиксом -ович. Он указывает на происхождение от отца или главы семьи: Гуцанович буквально означает «сын Гуцана» или «потомок Гуцана». Сама основа — прозвище Гуцан.

Корень этого прозвища лежит в украинском глаголе «гуцати» — «подпрыгивать, вскакивать, качаться». Такое слово хорошо сохранилось в западных говорах Украины и в пограничных с ней районах Беларуси. Следовательно, Гуцаном в народе прозвали человека подвижного, непоседливого, которому «не сидится на месте». В переносном смысле прозвище могло закрепиться за суетливым или хлопотливым человеком.

Интересно, что суффикс -ан в прозвище Гуцан выполняет роль экспрессивного усилителя: он придаёт характеристике оттенок постоянного свойства (ср. «крикун», «болтун»). То есть Гуцан — это не тот, кто однажды подпрыгнул, а тот, кто постоянно «гуцает», кому свойственна эта черта.

Фамилия Гуцанович распространена прежде всего на территории Беларуси и западной Украины. Встречаются также родственные фамилии без суффикса -ович: Гуцанов, Гуцан, Гуценко. Поскольку фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, она относится к более позднему пласту — такие фамилии фиксировались у крестьян и мещан, когда церковные имена уже не давали достаточного количества вариантов для именования.