Фамилия Гуцан — наглядный пример того, как прозвище отца становится основой для всей семьи. В её основе лежит прозвище Гуц, и суффикс -ан указывает на принадлежность: Гуцан — это «сын Гуца» или «потомок Гуца». Такая модель словообразования (основа + -ан) характерна для украинских и белорусских фамилий, что сразу задаёт географический вектор поиска корней.

Само прозвище Гуц, скорее всего, происходит от глагола «гуцати», который в юго-западных говорах означает «падать», «подбрасывать», «подскакивать». Исследователи украинской ономастики (в частности, работы Ю. Редько) фиксируют такие прозвища за подвижными, непоседливыми детьми — «егозами». Вторая, более бытовая версия: Гуцом могли называть отца большого семейства, который любил возиться с детьми, подкидывая их вверх — отсюда и прозвище, закрепившееся за главой дома.

Менее вероятная, но не исключённая гипотеза связывает прозвище Гуц с этнонимом «гуцул». Гуцулы — этнографическая группа украинцев, населяющая Карпаты. Если предок носителя фамилии происходил из этих мест, его могли прозвать Гуц по принадлежности к народу. Однако против этой версии говорит то, что прозвище Гуц и фамилии на -ан от него встречаются не только в гуцульском регионе, но и на Подолье, Волыни, в Полесье — там, где глагол «гуцати» был в ходу, а гуцулов не было.

В документах форма Гуцан закрепилась как наследственное имя, вытеснив исходное прозвище. По сословному составу носители фамилии относились в основном к крестьянству и казачеству — никаких сведений о дворянских родах Гуцанов в исторических источниках нет.