Фамилия Гуйвенко — редкий случай, когда даже опытный ономаст, взглянув на неё, задумается. С первого взгляда она кажется украинской (суффикс -енко), но корень «Гуйв-» ставит в тупик. В украинском языке нет слова «гуйва» или «гуйво» в бытовом смысле, а в русском — тем более. Вероятнее всего, перед нами не славянская основа, а адаптированная иноязычная фамилия, которую переделали под местную модель.

Самый правдоподобный путь — литовский или белорусский след. В литовском языке есть слово guvus — «живой, проворный, бойкий». От него могло образоваться прозвище Гуйва (Guvà) для подвижного, расторопного человека. Литовские фамилии на -а часто оканчивались на -вичус, но при переходе в восточнославянскую среду их могли упрощать до Гуйва, а затем добавлять типичный украинский суффиксальный патроним -енко. Так Гуйвенко — это «сын Гуйвы», то есть потомок прозвища, означавшего «шустрый» или «юркий». Географически фамилия могла закрепиться на Гродненщине или Волыни, где исторически сильны балтские влияния.

Суффикс -енко однозначно указывает на украинскую модель фамилии XVI–XVII веков. Такие фамилии давали не дворянам, а казакам, мещанам или крестьянам. Человек с фамилией Гуйвенко, скорее всего, был потомком запорожского казака или реестрового казака из южных земель Речи Посполитой, но с корнями, уходящими в балтский субстрат. Прямых аналогов вроде Гуйвинский или Гуйвайтис почти нет, что делает фамилию уникальной по происхождению.

Другие версии — от тюркского имени Гуй (например, казахское «куй» — мелодия) или от искажённого «Губа» (губастый) — маловероятны. Они не объясняют ни суффикса -енко, ни отсутствия подобных фамилий в тюркской среде. Спорный корень «Гуй» в русских говорах (например, «гуйкать» — кричать) не даёт устойчивой прозвищной формы. Поэтому литовская этимология остаётся основной, хотя и не доказанной документально — архивов XVI века по этой фамилии почти не сохранилось.