Фамилия Гвчаков — редкий случай в русской ономастике, где написание расходится с произношением настолько, что корень перестаёт угадываться. В ней нет привычного гласного между «г» и «в», и это первая зацепка для этимолога.

Если произнести фамилию вслух, слышится «Гвачаков». Скорее всего, исходная форма — Гвачков или Гвачаков, а буква «в» попала в начало слова в результате диалектного или канцелярского искажения. В русских говорах, особенно северных и южных, наблюдали протетическое «в» перед начальным гласным или губным согласным: «вострый» вместо «острый», «вутка» вместо «утка». Здесь же, вероятно, «в» вклинилось перед «а», чтобы облегчить произношение стечения «гв».

Основа фамилии — «Гвач» или «Гвача». Это могло быть прозвище от глагола «гвакать» (квакать, издавать гортанный звук) или от диалектного «гвач» — так в некоторых регионах называли грязь, топь, хлюпающее место. Человек, живший у болота или обладавший хриплым голосом, мог получить прозвище Гвач. Суффикс «-ак» (Гвачак) — один из продуктивных в русских прозвищах, он придаёт оттенок характерности: Гвачак — тот, кто гвакает или возится в грязи.

Модель образования — патронимическая: Гвачак → Гвачаков (чей? сын Гвачака). Фамилия закрепилась в той форме, в какой её записал писарь, не привыкший к подобному звукосочетанию. Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям, где встречаются фамилии с утратой гласного в основе и протетическими согласными.

В отличие от более частых фамилий на «-ов», Гвчаков не даёт однозначной привязки к профессии или имени в святцах. Это чисто прозвищная фамилия, отражающая либо особенность речи, либо уклад жизни — связь с сырой, болотистой местностью.