Фамилия Гвелебиани — это редкий пример грузинской фамилии, которая напрямую указывает на место, откуда родом её первые носители. В основе фамилии лежит прозвище, а точнее — топонимическое прозвище, образованное от названия села Гвелеби в Казбекском районе Грузии. Такая модель типична для грузинских фамилий на -ани: она указывает на принадлежность к роду, происходящему из определённого места. Если человек носил прозвище Гвелебиани, это значило «тот, кто из Гвелеби».

Само название села Гвелеби, скорее всего, восходит к грузинскому слову gveli — «змея». В горной местности такие названия часто давали по обилию змей или по форме ущелья, напоминающей извивающуюся змею. Впрочем, не стоит исключать и более древний, дохристианский пласт: змея в грузинской мифологии была не только опасным существом, но и символом мудрости, хранителем домашнего очага. Поэтому название могло нести и обережный, охранительный смысл.

Фамилия Гвелебиани — не самая распространённая даже в Грузии. Она сохранила яркую региональную привязку к исторической области Хеви (Казбекский район). В отличие от массовых фамилий на -дзе или -швили, которые встречаются по всей стране, фамилии на -ани чаще встречаются в горных районах восточной Грузии и несут более узкую локальную информацию. Носитель такой фамилии — потомок жителей одного конкретного села, что для генеалогии является редкостью и ценностью.

Если отбросить мифологическую подоплёку, то в бытовом плане прозвище могло закрепиться за человеком, который был родом из Гвелеби, и постепенно перешло в фамилию. Других версий происхождения, кроме топонимической, у этой фамилии нет — она прозрачна для грузинского языка и не требует сложных этимологических реконструкций.