Фамилия Гвелесиани — один из ярких примеров грузинской антропонимии, где за основу взято не христианское имя, а слово из живой природы. В её основе лежит грузинское gveli — «змей». От него образовали личное имя Гвелеси, которое затем закрепилось как фамилия с помощью типичного грузинского суффикса -ани, указывающего на принадлежность к роду или происхождение. Такая модель широко распространена в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли.

Имя Гвелеси могло быть пожелательным: в разных культурах змей символизирует не только опасность, но и мудрость, обновление, скрытую силу. Родители могли назвать так сына, чтобы он унаследовал эти черты. Не исключён и бытовой путь возникновения: прозвище Гвелеси мог получить человек с извилистым, хитрым характером или с внешней особенностью, напоминавшей змея, — например, с длинной шеей или острым взглядом.

Известен документальный след: в начале XX века в городе Зестафони (регион Имеретия) жила Гвелесиани Зинаида Петровна, 1907 года рождения. Эта запись — не только подтверждение бытования фамилии в Западной Грузии, но и редкое свидетельство того, что фамилия не была привязана исключительно к одному региону. Интересно, что суффикс -ани в грузинской ономастике чаще встречается на востоке страны, но пример из Зестафони показывает, что фамилия могла мигрировать вместе с носителями.

Фамилия не имеет прямых аналогов в русском языке, но по модели образования близка к таким грузинским фамилиям, как Орбелиани (от orbi — «орёл») или Джорджадзе (от djordj — «крест»). Однако в отличие от них Гвелесиани опирается на более архаичный и мифологически окрашенный образ, что делает её особенно интересной для историка языка.