Фамилия Гясяк — редкий случай, когда написание на русском почти полностью сохраняет звучание исходного слова, но при этом скрывает его происхождение. В ней нет ни типичного русского суффикса -ов/-ев, ни украинского -енко, ни польского -ский. Основа Гяс- и суффикс -як указывают на западную или юго-западную модель образования фамилий.

Самый вероятный корень — белорусское или западнорусское слово «гяса», которое означало «гусь». В некоторых говорах так называли не только домашнюю птицу, но и человека с длинной шеей, смешной походкой или глуповатым видом — по аналогии с гусем. Суффикс -як в белорусской и польской ономастике часто образовывал фамилии от прозвищ (ср. Гусак, Васюк, Костюк). Таким образом, Гясяк — это «сын Гяса» или просто человек, которого прозвали Гусем.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с литовским словом gesinti (гасить, тушить) или giesme (песня). В зоне литовско-белорусского пограничья (современные Гродненская, Витебская области) фамилия могла возникнуть на стыке языков. Однако фонетически «гяса» как «гусь» выглядит убедительнее: переход «у» в «я» (гусь → гяса) встречается в северо-западных говорах.

Географически фамилия Гясяк тяготеет к Беларуси, особенно к Витебщине и Минщине, а также к приграничным районам Польши и Литвы. В России она практически не встречается. Социально носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, и прозвище давалось по внешности или повадкам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В написании важно помнить: мягкий знак на конце не нужен, потому что суффикс -як уже смягчает предыдущий согласный. Вариант «Гясякь» — ошибка, а «Гясяков» или «Гясякевич» — это уже другие, более поздние формы той же основы.