Фамилия Гычков — довольно редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Первое, что бросается в глаза, — это корень «гыч-», которого нет в современном литературном русском языке. Это сразу отсекает версии о происхождении от распространенных личных имен или профессий. Скорее всего, мы имеем дело с диалектным словом или прозвищем, которое закрепилось в качестве фамилии.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «гыкать» или «гычитъ». В северных и сибирских говорах «гыкать» означало издавать отрывистый, резкий звук, кричать, а также — в переносном смысле — быть задиристым, сварливым человеком. Прозвище Гычко могли дать человеку с громким, резким голосом или же вспыльчивому, неуживчивому соседу. Суффикс -к- в основе (Гычк-) указывает на то, что это именно прозвище, а не производное от крестильного имени. Далее по стандартной модели фамилия образовалась через притяжательный суффикс -ов: «чей сын?» — Гычков, то есть сын Гычка.

Существует и менее вероятная версия, которую иногда выдвигают из-за созвучия с фамилией Бычков. Она предполагает, что «Гыч» может быть искаженным вариантом тюркского слова «гыч» (нож, кинжал) или «кыч» (часть чего-либо). Однако в русской ономастике такие прямые заимствования без промежуточного прозвища встречаются редко. К тому же, если бы корень был тюркским, логичнее ожидать фамилию Гычев, а не Гычков. Поэтому диалектная версия остается основной.

Географически фамилия Гычков тяготеет к северо-востоку России: ее фиксируют в старых переписях Вологодской губернии, а также в Пермском крае и на Урале. Это согласуется с ареалом бытования северных диалектов, где слово «гыкать» было в ходу. В центральных и южных областях России фамилия практически не встречается.

Словообразовательная модель проста: основа прозвища (Гычк-) плюс типичный русский фамильный суффикс -ов. Фамилия относится к самому массовому типу русских фамилий (на -ов), но при этом сохраняет редкую, почти исчезнувшую диалектную лексику. Носитель фамилии Гычков, скорее всего, потомок человека, который либо обладал зычным голосом, либо имел репутацию задиры — во всяком случае, его прозвище было точно не комплиментарным, а описательным.