Фамилия Гачков — типичный пример русской фамилии, образованной по модели «прозвище + суффикс -ов». Это значит, что в её основе лежит личное прозвище родоначальника — Гачко, а суффикс указывает на принадлежность: «сын Гачка» или «человек из семьи Гачка». Суффикс -ов, а не -ин, подсказывает, что прозвище оканчивалось на твёрдый согласный.

Что скрывалось за прозвищем Гачко? Единого мнения нет, и это как раз тот случай, когда у фамилии несколько равноправных версий происхождения. Первая отсылает к глаголу «гатить» (гачивать) — заваливать топь хворостом и землёй. Тогда Гачко — человек, который прокладывал гати через болота или жил на такой вот рукотворной дороге. Вторая гипотеза ведёт на юг, в украинские говоры, где «гачок» — это крючок. Прозвище могли дать ловкому, изворотливому человеку, рыбаку или ремесленнику, который такие крючки мастерил. Третья версия — от слова «гача»: по Далю, это шаровары или штаны. Здесь напрашивается портной, который шил одежду. Наконец, есть предположение, что Гачком называли сутулого человека — по сходству осанки с крючком.

Интересно, что все эти значения не противоречат друг другу, а скорее рисуют портрет прозвища, которое могло возникнуть в разных семьях независимо. Поэтому носители фамилии Гачков в разных регионах России могут вести род от совершенно разных по роду занятий предков — от строителя болотных дорог до портного.