Фамилия Гачковский звучит по-польски или по-западнорусски, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский (в польском варианте -ski) указывает на шляхетское или дворянское происхождение, но в реальности такую фамилию мог получить и простой крестьянин при переходе на фамильное имя — особенно на землях бывшей Речи Посполитой. Суффикс -ов- перед -ский (Гачков-ский) говорит о том, что основа фамилии — имя или прозвище Гачко.

Само прозвище Гачко — это, скорее всего, уменьшительная форма от имени Гавриил (в просторечии Гаврила). В польской традиции Гавриил превращался в Габреля, но в восточнославянских говорах, особенно на украинских и белорусских землях, усечение «Гав-» в «Га-» давало формы Гапка, Гашка, Гавка и, вероятно, Гачко. Чередование «в/ч» здесь не редкость: от Гаврила — Гавра, а от Гавра — Гачко через ассимиляцию звуков.

Есть и другая, менее вероятная версия: от польского слова haczyk (крючок) или gacz (штанина, часть одежды). Если бы фамилия происходила от «гачка» (крючка), её носитель мог быть рыбаком или кузнецом, но суффикс -ко чаще образует именно уменьшительные имена, а не прозвища по орудиям труда. Поэтому версия с каноническим именем Гавриил выглядит убедительнее.

Географически фамилия Гачковский встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Подолье), на юге Беларуси и в восточной Польше. Это типичная «пограничная» фамилия, где польский суффикс наложился на восточнославянскую основу. В России она редка и, скорее всего, попала туда с переселенцами из западных губерний в XIX—XX веках.

Если сравнивать с однокоренными, то Гачковский стоит в одном ряду с Гачко, Гачков, Гачевский. Разница в суффиксе: Гачко — это сама основа (прозвище), Гачков — «чей?» (сын Гачка), а Гачковский — «родом из места Гачково» или «принадлежащий к роду Гачков». То есть фамилия могла возникнуть как указание на владельца хутора или деревни Гачково (такой топоним есть, например, в Гродненской области).

Сословная принадлежность у Гачковских неоднородна. Часть носителей действительно принадлежала к мелкой шляхте (застянковой), которая носила фамилии на -ский, но не имела гербов и поместий. Другие получили фамилию уже в XIX веке при реформах — от отчества «Гачков» через добавление польского окончания, что было модно в среде униатского и православного духовенства. Точно сказать, кем был первый Гачковский, не взяв метрические книги, нельзя — но скорее всего, сыном человека по прозвищу Гачко, то есть маленького Гаврилы.