Фамилия Галговский — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти наверняка, а вот с корнем приходится разбираться отдельно. Типичная модель с суффиксом -ский указывает, что перед нами фамилия, образованная от названия места, и чаще всего такие фамилии носили дворяне или духовенство, хотя со временем они распространились и среди других сословий.

Первое, что приходит в голову — связь с рекой Галгай или с топонимом, в основе которого лежит тюркское «галга» (крепость, укрепление). Однако более убедительная версия отсылает к польско-белорусскому пограничью. В польском языке есть слово «gałga» — так называли плохое, низкокачественное сукно, тряпку или лохмотья. Прозвище Галга могли дать плохо одетому, неопрятному человеку или, наоборот, торговцу дешёвой одеждой. От этого прозвища образовалось название хутора или деревни (Галгово, Галгов), а от него — фамилия Галговский, то есть «выходец из Галгова».

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает подтвердить эту гипотезу. В Польше и западных областях Беларуси встречаются фамилии Галга, Галгович, Галгун. Если бы корень был тюркским или кавказским (от ингушского «галгай»), фамилия скорее звучала бы как Галгаев или Галгайский. Форма на -ский с твёрдым «г» характерна именно для западнославянского ареала.

Есть и менее вероятная, но любопытная версия: связь с немецким «Galgen» (виселица). В таком случае Галговский могло быть прозвищем человека, жившего у виселицы или имевшего отношение к исполнению приговоров. Однако эта версия слабее, так как суффикс -овский в таком контексте встречается редко, а сама фамилия не зафиксирована в немецких ономастиконах.

В России фамилия Галговский встречается крайне редко, в основном в центральных областях и на юге. Это говорит о том, что её носители, скорее всего, переселились с запада в ходе миграций XIX — начала XX века. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах не значится, так что, вероятнее всего, предки были мещанами или крестьянами, получившими фамилию по месту выхода.