Фамилия Галаевский (родственные фамилии — Галактионов, Галаничев, Галанкин, Галанов, Галахов, Галыгин, Локтионов и др.) восходит к крестильному мужскому имени Галактион (от греческого «гала», родительный падеж «галактос» – «молоко»). От этого же слова образовано и слово «галактика» - Млечный Путь. В основу же фамилии легла производная форма имени — Галай. Святым покровителем имени считается преподобный Галактион (в миру Гавриил) Вологодский, который принял иночество и прославился строгим подвижничеством. Существует также предположение, что фамилия Галаевский могла быть образована от прозвища Галай. У вятичей «галанить», «голанить» означало «зубоскалить», у курян – «кутить, жить разгульно», у саратовцев – «будить кого-нибудь криком». Поэтому Галаем могли называть того, кто шумит, кричит, буянит. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –овский /-евский, -ский, изначально указывающие на имя главы семейства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Галай, со временем получил фамилию Галаевский.