Фамилия Галаева образована от мужского имени Галай, которое в свою очередь является производной, разговорной формой полного имени Галактион. Галактион — имя греческого происхождения, в переводе оно означает «молочный» (от греческого «гала» — молоко). Таким образом, в основе фамилии лежит не прозвище, а крестильное имя, что указывает на её происхождение из церковной традиции именования.

Суффикс -ев (вместо более распространённого -ов) присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или й. В данном случае основа «Галай» дала форму «Галаев»: «Галай» → «Галаева» (чей? — дочь или жена Галая). Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ на -ай, -ей, -ий.

В русской ономастике имя Галай фиксируется как народный, упрощённый вариант Галактиона. Имена подобного типа были широко распространены в крестьянской и посадской среде: полное церковное имя казалось слишком длинным и торжественным для повседневного обихода, поэтому его сокращали. Скорее всего, основатель рода Галаевых был человеком из простого сословия — крестьянином, ремесленником или служилым человеком, которого в быту звали просто Галай.

Словообразовательная модель фамилии типична для центральной и северной России, а также Поволжья. Встречаются однокоренные фамилии — Галактионов, Галактионовский, Галанин, а также Галай (без суффикса, в форме застывшего прозвища). Фамилия Галаева — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Галаевых (например, дочь или жена Галая). Мужская форма — Галаев.

Таким образом, фамилия Галаева напрямую отсылает к имени предка, который носил сокращённую форму редкого греческого имени Галактион. В этом её отличие от фамилий, образованных от прозвищ по профессии или внешности: здесь в основе лежит личное имя, данное при крещении.