Фамилия Гыгыкин — редкий пример русской фамилии, образованной от звукоподражательного прозвища. В основе лежит междометие «гы-гы», передающее смех, чаще всего тихий, сдержанный или ехидный. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Гыгыкин буквально значит «сын Гыгыки» или «человек из семьи Гыгыки».

Прозвище Гыгыка могли дать человеку с характерной манерой смеяться — негромко, с прищуром, себе под нос. В русских говорах слово «гыгыкать» означало не просто смеяться, а издавать звуки, похожие на гогот или хихиканье, иногда с оттенком насмешки. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов, Плотников), Гыгыкин относится к группе так называемых «прозвищных» фамилий, которые фиксировали внешнюю или поведенческую черту человека.

С точки зрения словообразования, это типичная «-ин» фамилия: основа на -а/-я (Гыгыка) плюс притяжательный суффикса. Аналогичные примеры — Смешкин, Хихикин, Хохотушкин, но Гыгыкин стоит особняком из-за редкого корня. В словарях русских фамилий Б. Унбегауна или В. Никонова она не упоминается, что говорит о её локальном бытовании и малой распространённости.

Вероятнее всего, фамилия закрепилась в крестьянской среде северных или центральных губерний России, где звукоподражательные прозвища были особенно живучи. В официальных документах XIX века носители фамилии могли встречаться в однодворческих или государственных крестьянских сословиях, но точных данных об этом нет. Другие версии — например, связь с тюркским корнем (от «гык» — крик, шум) — маловероятны, так как суффикс -ин и мягкое окончание типичны именно для русской модели, а не для заимствований.

Сегодня фамилия Гыгыкин остаётся крайне редкой. Её носители, скорее всего, потомки одного рода, где прозвище закрепилось как фамильное имя. Для генеалогического поиска стоит обратить внимание на переписи XIX века по Курской, Орловской или Вологодской губерниям — именно там чаще фиксировались «смеховые» прозвища.