Фамилия Гыстарова — редкая, её происхождение неочевидно, и это как раз тот случай, когда стоит присмотреться к корню пристальнее, чем к суффиксу. Суффикс -ов- указывает на стандартную русскую модель образования от мужского прозвища или имени (Гыстар → Гыстаров → Гыстарова), но основа «гыстар» — не славянская. Здесь два основных пути.

Самый вероятный: фамилия восходит к тюркскому корню. В ряде тюркских языков (например, в карачаево-балкарском, кумыкском или ногайском) слово «гыстар» или близкие формы могут означать «девушки», «девицы» (от «кыз» — девушка, с аффиксом множественного числа -тар/-лар). В таком случае прозвище Гыстар мог получить человек, живший в окружении дочерей, либо тот, кого в шутку называли «девичьим баловнем», либо, наоборот, мужчина, имевший репутацию покровителя девушек. Менее вероятно, но возможно, что это искажённое «хыстар» (уважаемые, старшие) — в некоторых диалектах звучание могло сместиться.

Вторая версия — фамилия могла возникнуть из русского диалектного слова, но тут почти нет зацепок. В говорах встречается «гыст» или «гыста» — возможно, вариант слова «гисть» (гость) с твёрдым произношением, но это единичные, не задокументированные фиксации. Версия с тюркским корнем выглядит убедительнее, особенно если учесть, что фамилии с основой на «гыст-» встречаются у народов Северного Кавказа и Поволжья, где тюркские языки были распространены.

Географически фамилия Гыстарова — редкость, в открытых базах данных она почти не встречается за пределами единичных записей. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным или фамилия претерпела изменения (например, из Гыстаровых в Гыстарову при смене окончания). Сословная принадлежность предков не ясна, но, судя по модели образования (патроним на -ов), это могли быть крестьяне или казаки, получившие фамилию по прозвищу главы семьи.

Если искать однокоренные аналоги, то в русском языке их нет. Ближайшие по духу — тюркские фамилии вроде Кыстаров, Кызласов или Гызларов. Фамилия Гыстарова стоит особняком: она не вписывается в привычный славянский ряд, и её разговорная основа — скорее всего, прямое свидетельство межэтнических контактов, где тюркское слово «прижилось» в русской фамильной форме.