Фамилия Гюльбудагян — типичный пример армянской родовой фамилии. Слово «азганун» (ազգանուն) в армянском языке как раз и означает «имя клана» или «родовое имя». В основе фамилии лежит личное имя Гюльбудаг, которое составное: первая часть восходит к персидскому «гюль» (گل) — «цветок», «цветущее растение», символ красоты, изящества и непорочности. Вторая часть — «Будаг» — мужское имя, которое с армянского переводят как «гора мудреца».

Такое имя было призвано задать судьбу ребёнка. Соединяя в себе образ цветка (красоты и доброты) и горы (мудрости и твёрдости), родители желали сыну стать смышлёным, умным, способным человеком, к которому будут обращаться за советом, и при этом оставаться порядочным и честным. Суффикс -ян (в диалектных вариантах -янц, -енц) — самый распространённый армянский патронимический формант, указывающий на принадлежность к роду. Первоначально такие фамилии означали «из семьи такого-то» или «из рода такого-то». Соответственно, Гюльбудагян — это «из рода Гюльбудага».

Интересно, что, в отличие от многих русских фамилий, которые часто образовывались от прозвищ или профессий, армянские фамилии на -ян почти всегда прямо указывают на имя основателя рода. В данном случае — на человека по имени Гюльбудаг, чьё имя, в свою очередь, несло поэтичный и возвышенный смысл, сочетающий персидскую и армянскую лексику. Это говорит о культурном влиянии и взаимопроникновении языков в регионе.