Фамилия Гюлбудагян — редкий пример армянской фамилии, построенной на сложной двухкорневой основе. Она образована от личного имени или прозвища Гюлбудаг, где первая часть «гюл» восходит к армянскому «гюл» (розовый, цветок, роза), а вторая — «будаг» (бутон, почка, ветвь). В буквальном смысле Гюлбудаг можно перевести как «розовый бутон» или «цветущая ветвь» — образное, поэтичное прозвище, которое могли дать человеку с красивым цветущим видом, румяным лицом или просто в качестве ласкательного имени.

Армянский фамильный суффикс -ян (в диалектных вариантах -янц, -енц) указывает на принадлежность к роду: Гюлбудагян значит «из рода Гюлбудага» или «потомок Гюлбудага». Такая модель типична для армянских фамилий, возникших в основном в XIX веке, когда фамилии закреплялись за целыми семьями по имени предка.

С географической точки зрения фамилия Гюлбудагян почти наверняка происходит из исторической Западной Армении (территория современной восточной Турции) или из регионов, где армянское население традиционно использовало сложные составные имена с цветочной символикой — например, из окрестностей Вана, Муша или Сасун. Поэтичные прозвища с корнем «гюл» (роза) особенно характерны для областей, где был распространён армянский диалект с заимствованиями из персидского и турецкого языков, где «гюль» также означает розу.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, поскольку сложные составные имена-прозвища в армянской среде редко встречались у высшего духовенства или княжеских родов, которые чаще брали фамилии по названиям местностей или должностей. Гюлбудагян — фамилия, которая рассказывает не о профессии или месте жительства, а о внешности или характере предка, получившего ласковое прозвище.

В написании фамилии возможны варианты: Гюлбудакян (с оглушением конечного «г» в «к» перед суффиксом) или Гюльбудагян (с мягким знаком, отражающим произношение). В русском языке закрепилась форма через «ю» и твёрдый «г» на стыке корней, что встречается довольно редко — большинство армянских фамилий с корнем «гюл» пишутся через «гюль» (Гюльбекян, Гюльназарян).