Фамилия Гюнай происходит от имени Гюнай, которое представляет собой диалектный вариант имени Гунай. В свою очередь, имя Гунай происходит из турецкого языка, где оно имеет значение «сильная луна». Вероятно, родители нарекли своего ребенка именем Гюнай с пожеланием, чтобы он был сильным и здоровым человеком, а природные силы помогали ему.