Фамилия Гыждиан — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не русское, искать в ней славянские корни вроде «гыж» или «диан» было бы ошибкой. Скорее всего, перед нами фамилия румынского или молдавского происхождения, записанная кириллицей.

В румынском языке существует слово «gâj» (гыж) или «gâză» (газ, но в переносном смысле — егоза, непоседа). Однако более вероятно, что основа фамилии — это прозвище Gâjdeanu или Gâjdean, образованное от названия населённого пункта. В Румынии и Молдове есть топонимы с корнем «Gâj» (например, село Гыждешты, Gâjdești). Суффикс «-ean(u)» в румынском языке — типичный патронимический или топонимический показатель, указывающий на выходца из определённого места (аналог русского «-ский»: москвич — Muscoveanu). Таким образом, Гыждиан — это «тот, кто родом из Гыждешт (или села с похожим названием)».

Вторая, менее правдоподобная версия, связывает фамилию с прозвищем от румынского «gâjdit» — подшучивать, дразнить. Тогда Гыждиан — потомок проказника или насмешника. Но топонимическая версия выглядит убедительнее: она объясняет и необычное окончание «-иан» (рум. -ean), и саму редкость фамилии.

Географически фамилия Гыждиан должна быть привязана к историческим областям Молдовы (включая Бессарабию) или к румынской Мунтении. В России и на Украине она могла появиться в результате миграций конца XIX — начала XX века. Сословного барьера у неё нет: такую фамилию мог получить и крестьянин, и мещанин, если его предок переехал из молдавского села.

По сути, Гыждиан — это не «говорящая» фамилия (вроде Кузнецов), а географический маркер. Она не описывает характер предка, а указывает на его малую родину — деревню, которая, возможно, уже исчезла с карт.