Фамилия Иадзе звучит как очевидный грузинский патроним, и это первое, что приходит в голову. Суффикс -дзе в грузинском языке означает «сын» (как русское -ович или -ев). Но загвоздка в основе. В грузинских фамилиях корень обычно отчётливо грузинский: Георгадзе (от Георгий), Махарадзе, Чхеидзе. А вот Иадзе — случай более редкий и спорный.

Самая прямая версия: основа Иа — это грузинская форма библейского имени Иов (Иова). В грузинском языке имя Иов звучит как Иа (Ио), а его уменьшительная или производная форма могла дать фамилию Иадзе — «сын Иова». Это логично и укладывается в модель: грузинские фамилии от крестильных имён — обычное дело. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит древнегрузинское слово «иа» — «фиалка» (цветок). Тогда фамилия могла быть прозвищной, от названия растения, но для Грузии такой тип фамилий (от цветов) встречается реже, чем от имён.

Географически фамилия Иадзе распространена в основном в Западной Грузии, особенно в регионе Гурия и Имеретия. Это подтверждает, что речь идёт об исконно грузинской, а не заимствованной фамилии. Носители её — люди из исторических крестьянских и княжеских родов, но без указания на конкретное сословие: в Грузии фамилии на -дзе носили и дворяне, и простолюдины, так что по одной фамилии социальный статус предков не определить.

Интересная деталь: в русском языке фамилия Иадзе не склоняется (как и все грузинские фамилии на -дзе). Но в дореволюционных документах иногда встречается написание «Иадзеев» или «Иадзев» — это попытка русифицировать фамилию, добавив русский суффикс принадлежности. Такая форма сейчас считается устаревшей и неверной. Если вы встретили фамилию Иадзе у человека из Грузии или потомка грузинских эмигрантов, скорее всего, её корни уходят в имя Иов, а не в цветок.