Фамилия Иаруков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по частям, и здесь нас ждёт неожиданный поворот: корень, скорее всего, не славянский.

Основа фамилии — Иарук. В русском языке нет слова с таким значением, зато есть библейское имя Иаир (в русской традиции — Иаир, из древнееврейского «он осветит»). В народной речи это имя могло трансформироваться в уменьшительно-ласкательную форму Иарук — по той же модели, что Иван → Иванюк, Пётр → Петрук. Суффикс -ук/-юк типичен для украинской, белорусской и южнорусской ономастики, особенно на Западной Украине и в Беларуси. Он указывал на потомка или младшего родственника: Иарук — буквально «маленький Иаир» или «сын Иаира». Фамилия Иаруков, таким образом, — это русифицированная форма украинской или белорусской фамилии Иарук, адаптированная под русскую модель с суффиксом -ов (чей? — Иаруков).

Есть и вторая, менее вероятная версия. В тюркских языках существует имя Ярук (Ярык), означающее «светлый», «сияющий», а в некоторых диалектах — «молния». Фамилия могла возникнуть на стыке культур, например, среди крещёных татар или в среде казачества, где смешивались славянские и тюркские элементы. Тогда Иарук — это адаптированное на русский лад тюркское прозвище, а Иаруков — «потомок Ярука». Однако отсутствие широкого бытования фамилии в Поволжье и на Северном Кавказе делает эту гипотезу менее убедительной.

Сословная принадлежность предков Иаруковых остаётся загадкой. Фамилия не встречается в списках дворянских родов, а её редкость говорит о том, что носители, вероятно, относились к крестьянству или мещанству, возможно, к духовенству (библейские имена часто давали в семьях священников). Географически фамилия тяготеет к юго-западу России и Украине, но точных данных о концентрации нет.

Главная трудность — начальное «Иа». В русских фамилиях такая приставка почти не встречается, что и выдаёт нерусское происхождение основы. Если ваши предки были выходцами с Подолья или Волыни, то версия с именем Иаир — самая рабочая. Если же фамилия записана в документах как «Яруков», а потом изменилась при переписи, стоит проверить и тюркский след.