Фамилия Иаков — редкий случай, когда в основе лежит не крестильное имя в его русской адаптации, а церковнославянская форма. В быту на Руси имя Иаков почти не использовалось: его вытеснил более привычный Яков. Поэтому носители фамилии Иаков — это не потомки человека по имени Яков, а, скорее всего, люди, чьи предки имели прямое отношение к церковной среде, либо получили фамилию при записи в документах от священника, который записал имя строго по канону.

Разберём модель. Фамилия образована по типу «чистого» имени без суффикса — это так называемые семинарские или искусственные фамилии. В XVIII–XIX веках в духовных училищах и семинариях ученикам нередко давали фамилии по именам святых в их латинской или греческой огласовке. Иаков — апостол, брат Господень, и один из двенадцати апостолов. Священник, выписывая метрику, мог записать сына дьячка как «Иаков» — без суффикса -ов, что сразу указывает на книжное, а не бытовое происхождение.

Другая версия, менее вероятная, — что фамилия могла возникнуть как отчество от редкого нецерковного прозвища Иаков, но в среде старообрядцев или греческих переселенцев. Однако массовых подтверждений этому нет. В крестьянской среде фамилию Иаков не фиксируют: там писали Яковлев, Яков, Якушев.

Географически фамилия встречается точечно — в основном в центральных областях России и в среде потомков духовенства. В отличие от фамилии Яковлев, которая одна из самых распространённых, Иаков — это маркер: её носитель почти наверняка происходит из семьи, где кто-то учился в духовном училище или служил в храме. В современных справочниках по ономастике (например, у Б. Унбегауна) фамилии на «чистое» имя без суффикса рассматриваются как характерные для искусственного, книжного словообразования.

Коротко: если ваша фамилия Иаков, то с большой долей вероятности ваш предок был либо семинаристом, получившим фамилию по имени святого, либо священником, которого в документах записали не по-русски, а по-церковнославянски. Это редкий случай, когда фамилия говорит не о ремесле или месте жительства, а о социальном слое — духовном сословии.