Фамилия Ибаков, скорее всего, имеет тюркское происхождение и связана с личным именем Ибак. В основе фамилии лежит имя Ибак, которое было распространено у татар и других тюркоязычных народов. Словообразовательная модель проста: к основе Ибак добавлен русский патронимический суффикс -ов, который в русском языке означает «принадлежащий», «сын такого-то». Таким образом, Ибаков — это «сын Ибака» или «потомок Ибака».

По одной из версий, родоначальником рода Ибаковых считается татарский царевич, находившийся на русской службе во второй половине XVI столетия. Если это так, то фамилия могла закрепиться за его потомками после перехода на русскую службу и принятия православия. В этом контексте Ибаковы — пример фамилии, возникшей в среде служилых татар, которые вливались в состав русского дворянства. Однако стоит учитывать, что имя Ибак могло бытовать и в крестьянской среде, поэтому не все Ибаковы обязательно ведут род от царевича.

Само имя Ибак имеет неоднозначную этимологию. Чаще всего его возводят к тюркскому слову «ибак» — «священный», «благословенный». Встречается и версия, что это уменьшительная форма от имени Ибрагим (Ибрагим → Ибак), что роднит фамилию с более распространёнными Ибрагимовыми. Спор между этими версиями не разрешён окончательно, но первая — от тюркского прилагательного — выглядит более убедительной, так как имя Ибак фиксируется в исторических источниках (например, Ибак — сибирский хан, современник Ивана Грозного) как самостоятельное, а не как сокращение.

Фамилия Ибаков встречается преимущественно в Поволжье, в Татарстане и Башкортостане, а также среди татарской диаспоры. Это указывает на её региональную привязку к территориям бывшего Казанского и Сибирского ханств, где имя Ибак было в ходу. В русских документах XVII–XVIII веков фамилия могла писаться по-разному: Ибаков, Ибаковъ, изредка с двойным «к» — Иббаков, но последний вариант — скорее описка.

Таким образом, Ибаков — фамилия с ясной тюркской основой и русским окончанием, указывающая на происхождение от человека по имени Ибак. Её носители, скорее всего, имеют татарские корни, а история рода может уходить в XVI век, ко временам службы татарской знати московским государям.