Фамилия Ибраков происходит от имени Ибрак — краткой, «домашней» формы арабского имени Ибрагим. Полное имя Ибрагим означает «отец народов» и широко распространено у мусульманских народов, в том числе у татар и башкир. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: так фиксировали принадлежность к роду, буквально «сын Ибрака» или «из семьи Ибрака».

Само имя Ибрагим в истории Поволжья не редкость. Один из известных его носителей — казанский царь Ибрагим, правивший в XV веке и бывший современником Ивана III. Московский князь стремился обезопасить восточные границы и, по летописям, распустил ложный слух о своём поражении под Новгородом. Ибрагим, поверив этим известиям, двинулся на Вятку, но не смог её взять — вовремя подошли войска Ивана III. После этой неудачи казанский царь избегал прямых столкновений с Москвой и предпочитал действовать дипломатией. Сама фамилия Ибраков, скорее всего, закрепилась в среде татарских или башкирских родов, где имя Ибрак было привычным сокращением. Потомки человека по имени Ибрак, переходя на русскую систему фамилий, получали фамилию Ибраковы.