Фамилия Ибрагин образована от имени Ибраг — сокращенной формы арабского мужского имени Ибрагим. В переводе с арабского оно означает «отец народов». Модель образования фамилии типична для русской ономастики: суффикс -ин указывает на принадлежность, буквально «чей-то» или «сын такого-то». Так что Ибрагин — это «сын Ибрага», то есть потомок человека, которого в быту называли краткой версией полного имени.

Само имя Ибрагим хорошо известно в русской истории. Один из самых ярких его носителей — казанский царь Ибрагим (в русских летописях его называли Обреим), современник великого князя Ивана III. В 1467–1469 годах Москва предприняла несколько военных походов против Казани, и Ибрагим был вынужден признать власть великого князя. Ему важно было обеспечить спокойствие на восточных рубежах — прежде всего в Казани и подчиненной ей Вятке — перед походом на Новгород. Однако в 1478 году, когда до Казани дошел ложный слух о поражении Ивана III под Новгородом, Ибрагим нарушил договор и двинулся на Вятку. Взять её не удалось: подоспели московские войска и едва не захватили саму Казань. После этого Ибрагим избегал прямых столкновений с Москвой и к 1482 году дипломатическими усилиями пытался предотвратить угрозу, нависшую над Казанью.

Фамилия Ибрагин встречается преимущественно в регионах с тюркским и мусульманским населением — в Татарстане, Башкортостане, а также среди поволжских татар. В русской среде она редка, но возможна как результат межэтнических браков или крещения носителей имени. В написании фамилии стоит обратить внимание на разницу с более частотной формой «Ибрагимов»: суффикс -ов в той фамилии также указывает на принадлежность, но встречается чаще у тюркских народов, тогда как -ин — более характерный русский патронимический суффикс. Это может говорить о том, что предки Ибрагиных раньше и плотнее контактировали с русским языковым окружением, чем носители фамилии Ибрагимов.