Фамилия Ибрагин образована от имени Ибраг — сокращенной формы арабского имени Ибрагим, которое переводится как «отец народов». Это одна из тех фамилий, чья история уходит в XV–XVII века и связана с тюркскими народами, выходцами из Золотой Орды, печенегами или половцами. Модель образования проста: к основе Ибраг- добавили русский патронимический суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Ибрага). Так фамилия вписалась в русскую ономастику, сохранив восточный корень.

Сведения о восточном происхождении родоначальника Ибрагиных подтверждаются самим именем. Самый известный носитель имени — казанский царь Ибрагим (в летописях — Обреим), современник великого князя Ивана III. Военные экспедиции 1467–1469 годов против Ибрагима заставили его смириться «на всей воле» Москвы: князю было важно обеспечить спокойствие на востоке перед походом на Новгород. В 1478 году, когда до Казани дошел ложный слух о поражении Ивана III, Ибрагим попытался взять Вятку, но не успел — вовремя подошли московские войска и едва не взяли саму Казань. После этого царь избегал столкновений и дипломатическим путем в 1482 году предотвратил угрозу со стороны Москвы.

Проникновению таких основ в русские фамилии способствовал исторический факт: многие дворяне в России были нерусского происхождения. Фамилия Ибрагин — не исключение, она закрепилась в среде служилых людей, перешедших на русскую службу. В отличие от более распространенных Ибрагимовых или Ибрагимовичей, форма с суффиксом -ин встречается реже и указывает на более раннюю или локальную традицию адаптации имени.