Фамилия Ибракова — это женская форма фамилии Ибраков, которая образована от мужского личного имени Ибрак. Ибрак — это производная, уменьшительная или обиходная форма от имени Ибрагим. Имя Ибрагим, в свою очередь, восходит к арабскому Ибрахим (библейский Авраам) и в переводе означает «отец народов».

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе Ибрак- добавляется русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Ибрака). Фамилия Ибраков, как и десятки тысяч других русских фамилий на -ов, закрепилась в качестве наследственного родового имени в XV–XVII веках, в период массового оформления фамилий у служилых и крестьянских слоев населения. Женская форма Ибракова — это грамматическое согласование по роду, а не отдельная фамилия.

Одним из известных носителей исходного имени Ибрагим в русской истории был казанский царь Ибрагим (Ибрахим), современник великого князя Ивана III. В середине XV века между Москвой и Казанским ханством шла борьба за влияние. Иван III, стремясь обезопасить восточные границы, распустил ложный слух о своем поражении под Новгородом. Поверив этому, Ибрагим выступил в поход на Вятку, но взять её не смог — вовремя подошли московские полки. После этого инцидента казанский правитель предпочитал избегать прямых столкновений и действовал дипломатией. Однако связывать фамилию Ибраковых напрямую с царём Ибрагимом было бы натяжкой: имя Ибрагим и его форма Ибрак были широко распространены среди татар, башкир и других тюркских народов, а также среди крещёных татар и русских, живших в смешанных регионах. Фамилия могла возникнуть в любой крестьянской или служилой семье, где отца звали Ибрак, — и это более вероятно, чем происхождение от конкретного исторического лица.

Фамилия Ибракова встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в районах, где исторически было сильное татарское и башкирское влияние. В русском контексте она могла появиться у обрусевших татар или у русских, взявших в основу фамилии тюркское имя. Таким образом, фамилия хранит память о мусульманском или тюркском корне предка, имя которого со временем адаптировалось к русской фамильной системе.