Фамилия Игракова — женская форма мужской фамилии Играков, и её происхождение связано с довольно редкой моделью образования. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь мы видим суффикс -ак, который в русском языке часто указывает на лицо по характерному действию или признаку (ср. «гуляка», «зевака», «кривляка»). Основа «игр-» отсылает к глаголу «играть» или существительному «игра».

Скорее всего, прозвище Играк дали человеку, который любил играть — не обязательно в азартные игры. В крестьянской среде так могли назвать балагура, затейника, человека, который хорошо играл на музыкальном инструменте или участвовал в народных игрищах. Также прозвище могло закрепиться за тем, кто водил хороводы или устраивал представления на ярмарках. В говорах слово «играк» иногда означало «скоморох» или «плясун», что подтверждает связь с народной развлекательной культурой.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от нецерковного имени Играк. В дохристианской Руси были распространены имена-пожелания, и имя Играк могло означать «весёлый, живой ребёнок». Однако документальных подтверждений этому имени в древнерусских источниках мало, поэтому прозвищная версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Играков (и Игракова) встречается нечасто. Основные очаги — южные регионы России, особенно Ростовская и Волгоградская области, а также некоторые районы Украины. Это говорит о том, что фамилия могла сложиться в среде вольных казаков или крестьян, где прозвища были особенно образными и часто отражали характер человека, а не его профессию.

Словообразовательная модель на -ак в фамилиях обычно указывает на то, что прозвище было дано в бытовой среде, а не в официальных документах. Если бы фамилия образовывалась от ремесла, мы бы увидели суффикс -арь или -щик. Здесь же — чисто народное, меткое прозвище, которое закрепилось за родом. Таким образом, Игракова — это фамилия, которая буквально говорит о предке: «тот, кто играл, веселил народ».