Фамилия Играк — редкая и неочевидная. На первый взгляд она напоминает глагол «играть», но при ближайшем рассмотрении связь оказывается не прямой, а скорее косвенной. Главный ключ к её происхождению — не корень, а суффикс.

Суффикс -ак в русских фамилиях (и шире — в восточнославянских прозвищах) обычно указывает на деятеля, часто с оттенком просторечия или даже иронии. Сравните: «вожак», «гуляка», «здоровяк», «бедняк». От основы «игр-» (от «игра» или «играть») с этим суффиксом и образовалось прозвище Играк. Так могли назвать человека, который любил играть — в карты, в бабки, в рожки, или вообще человека веселого, склонного к забавам, балагура. В старых русских говорах слово «играк» действительно фиксировалось в значении «игрец, музыкант, скоморох». То есть это не просто «тот, кто играет», а скорее профессия или устойчивая черта характера: профессиональный музыкант или плясун, участник народных игрищ.

Вторая, менее очевидная версия, отталкивается от того, что фамилия могла быть записана на слух. В северных и сибирских говорах существовало слово «игра́» (ударение на последний слог) в значении «игрище, гулянье, свадьба». Прозвище Играк могло закрепиться за человеком, который на этих игрищах был заводилой, распорядителем или женихом. Однако эта версия слабее: суффикс -ак в ней не получает столь же ясного мотивирующего слова.

Фамилия Играк — недворянская, крестьянская или мещанская по происхождению. Она могла возникнуть в разных регионах независимо, но особенно характерна для западнорусских земель (бывшие Смоленская, Псковская губернии) и для Украины, где суффикс -ак чрезвычайно продуктивен. В украинском языке «іграк» — это и есть «игрок», причем слово имеет то же просторечное, бытовое значение. Так что носитель фамилии Играк с высокой вероятностью — потомок человека, которого в деревне знали как весельчака, музыканта или заядлого картежника. Фамилия напрямую, без дополнительных суффиксов, сохранила это прозвище в исходной форме, что тоже указывает на её относительную древность — она не успела обрасти типичными «-ов» или «-ин».