Фамилия Играева — женская форма мужской фамилии Играев. В русской традиции такие фамилии образуются добавлением окончания -а, а основа указывает на отчество или прозвище предка. Сама мужская форма Играев, скорее всего, произошла от прозвища или имени Играй.

Корень «игр-» напрямую связан с глаголом «играть» и существительным «игра». В дохристианской и раннехристианской Руси было распространено имя Играй — некалендарное, мирское. Такие имена давали детям как пожелание лёгкого характера, весёлой жизни или как оберег (считалось, что имя-прозвище отводит злых духов). Встречается и фамилия Игров, но Играев образована с помощью суффикса -ев, что указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Играя». То есть предок первого носителя фамилии был человеком по имени или прозвищу Играй.

Однако не стоит исключать и версию, что основа могла быть иной. В южнорусских и украинских говорах «игра» или «игрица» могло относиться к народному музыканту, скомороху или плясуну. Если предок был странствующим артистом или участником игрищ (народных гуляний), прозвище Играй или Игрец могло закрепиться за ним и перейти в фамилию. В этом случае Играев — потомок того, кто развлекал публику.

География фамилии неширокая. Играевы встречаются в центральных областях России, особенно в Поволжье и на Урале, что типично для фамилий, образованных от мирских имён. Встречается и в среде крещёных татар и башкир, где «уйнау» (играть) также могло стать основой для прозвища, но фонетически фамилия могла адаптироваться под русское окончание.

С точки зрения словообразования фамилия Играева интересна тем, что суффикс -ев здесь стоит после гласной «а», что редкость: обычно -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или -й. Это ещё раз подтверждает, что исходная форма была Играй (с конечным й, который перешёл в е). Так что фамилия Играева — не про «игру» в современном смысле, а про живого человека, который или сам был весёлым, или носил имя-пожелание.