Фамилия Игнакова — это женская форма, а мужская выглядит как Игнаков. В основе лежит церковное имя Игнатий, которое в русской народной традиции часто редуцировалось до формы Игнак. Игнатий, в свою очередь, восходит к латинскому Ignatius — «огненный», но в быту это значение давно стерлось, и имя воспринималось просто как христианское, данное в честь святых.

Модель образования проста: суффикс -ов (-а) указывает на принадлежность. Игнаков — буквально «сын Игнака» или «из рода Игнака». Поскольку суффикс -ов типичен для великорусских фамилий, а не для украинских или белорусских (где чаще встречались бы Игнатенко или Игнатович), географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается она нечасто, что объясняется формой Игнак: она менее распространена, чем полное Игнат или Игнатий.

В документах XVI–XVII веков, например, в актах по Рязанскому краю, упоминаются крестьяне и служилые люди с прозвищем Игнак. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть не только от имени, но и от прозвища — так могли называть человека, который, подобно Игнатию, отличался горячим нравом или упрямством. Впрочем, для крестьянской среды прозвище часто было просто уменьшительной формой имени, без дополнительной характеристики.

В отличие от фамилий на -ский, которые указывали на дворянское или географическое происхождение, Игнакова — типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от имени отца. Носители её в основном были крестьянами или посадскими людьми. В XIX веке фамилия фиксируется в Тверской, Костромской и Вологодской губерниях.

Стоит отметить, что ударение в фамилии может падать как на первый, так и на второй слог (Игнакова или Игнакова), что зависит от местного говора. Второй вариант ближе к исходному имени Игнатий, где ударение на «а», но в народной речи часто смещалось на корень.