Фамилия Ибакова, как и многие русские фамилии с корнями в тюркской среде, восходит к личному имени Ибак. Это имя имеет древнюю и богатую историю: оно известно в татарской и башкирской среде, а также встречается в родословных сибирских татар. Наиболее вероятная версия связывает его с тюркским словом «иба» — «поклонение», «почитание», что делает имя Ибак одним из вариантов со значением «поклоняющийся», «благочестивый».

Согласно сохранившимся родословным преданиям, родоначальником рода Ибаковых считается татарский царевич, находившийся на русской службе во второй половине XVI столетия. Этот факт не уникален для того времени: после присоединения Казанского и Астраханского ханств многие знатные татары переходили на службу к московскому государю, получали земли и со временем вливались в состав русского дворянства. Именно в этот период, в конце XVI — начале XVII века, начала формироваться фамилия, закрепившаяся за потомками этого царевича.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Ибаковы — это дети, внуки или потомки человека по имени Ибак. В женском роде фамилия принимает форму Ибакова. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от полных форм крестильных или мирских имён, и не содержит указания на сословие: среди Ибаковых могли быть и дворяне, и крестьяне, и казаки.

Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, и окончательно говорить о точном месте и времени возникновения конкретной ветви рода Ибаковых можно лишь на основании глубоких генеалогических исследований. Однако можно с уверенностью сказать, что в основе фамилии лежит не прозвище, а личное имя, что роднит её с такими фамилиями, как Ибатуллин или Ибаев. В отличие от них, форма Ибаков/Ибакова встречается реже, что делает её носителей обладателями не только древнего, но и достаточно редкого родового имени.