Фамилия Ибаковская — одна из тех, что образованы не от славянского корня, а от личного имени, которое пришло вместе с исламской культурой. Основа здесь — мусульманское имя Ибак, сокращённая форма от Ибрагим. Ибрагим, в свою очередь, — это арабское прочтение библейского Авраама, имя которого традиционно толкуют как «отец народов» или «отец множества». Таким образом, на смысловом уровне фамилия Ибаковская восходит к этому древнему значению, хотя прямой перевод на русский язык здесь не работает — имя давно стало самостоятельным.

Особенность фамилии — в её суффиксе. Окончание -ский указывает на то, что перед нами фамилия дворянского или шляхетского типа, характерная для польской, украинской и западнорусской традиции. В отличие от массовых крестьянских фамилий на -ов/-ев, модель на -ский часто закреплялась за теми, кто владел землёй или имел привилегии. В данном случае Ибаковский — это не просто «сын Ибака», а «принадлежащий роду Ибаковых», то есть отчество второго порядка: сын Ибакова, внук Ибака. Такая цепочка говорит о том, что фамилия закрепилась уже во втором-третьем поколении, когда род успел стать заметным.

В русской истории известен татарский царевич Ибак, который во второй половине XVI века находился на русской службе. Выходцы из ордынской знати нередко получали земли и жалованные грамоты, а их потомки переходили в православие и вливались в состав русского дворянства. Не исключено, что именно этот Ибак стал родоначальником Ибаковских — фамилия могла появиться, когда его дети или внуки осели на русской территории и оформили свой статус.

Впрочем, точное место и время возникновения рода без генеалогических разысканий установить трудно. Процесс формирования фамилий в России растянулся на несколько столетий, и Ибаковская могла появиться как в XVII, так и в XVIII веке. Географически фамилия редкая, что тоже указывает на узкий круг носителей, возможно, связанных с одним конкретным родом или усадьбой. Если сравнивать с однокоренными — Ибаков, Ибаковский — то вариант с -ский встречается заметно реже, что делает его более маркированным.