Фамилия Ибаковская — нечастая модель, где к основе Ибак- добавлен суффикс -овск-, а затем окончание -ий. Это указывает на то, что фамилия образована от отчества второго порядка: Ибаковский буквально значит «сын Ибакова», то есть внук человека по имени Ибак. В основе лежит мусульманское имя Ибак — краткая, производная форма от Ибрагим. Само имя Ибрагим — арабская версия древнееврейского Авраам, которое переводят как «отец народов». Таким образом, корни фамилии уходят в библейскую и кораническую традицию, но на русской почве она закрепилась через тюркскую или татарскую среду.

В исторических документах XVI века действительно встречается татарский царевич Ибак, служивший русскому царю. Вполне вероятно, что именно его потомки, переходя на русскую службу и получая земли, стали писаться Ибаковскими. Суффикс -ский в русских фамилиях часто указывал на принадлежность к территории или роду, а в данном случае он работает как отчество: Ибаковский — тот, кто из рода Ибака, сын Ибакова. Окончательно определить, был ли тот царевич прямым предком всех носителей фамилии, можно только по генеалогическим разысканиям, но сама модель говорит о том, что родоначальник жил не позднее XVI–XVII веков.

Фамилия встречается редко, что делает её особенно ценной для семейной истории. В отличие от массовых фамилий на -ов, вариант на -овский выдаёт более позднее оформление, возможное — в среде служилых людей или духовенства, где такие формы были в ходу.