Фамилия Идаков — редкий случай, когда основа и суффикс не складываются в очевидную картину. На первый взгляд, перед нами типичная патронимическая модель на -ов: Идак + ов, то есть «сын Идака». Но что такое «Идак»? Это некалендарное имя или прозвище, которое не встречается в святцах, а значит, его значение нужно искать в диалектах или тюркских языках.

Самая вероятная версия ведёт в тюркскую среду. В ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) есть корень «ид-» или «йид-», связанный с понятиями «посылать», «отправлять», а также «владеть». Имя Идак могло быть производным от «Идик» — варианта имени, означающего «посланный» или «господин». В пользу этой гипотезы говорит и география: фамилия Идаков встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах, где веками шло смешение русского и тюркского населения. Предок-носитель такого имени мог быть крещёным татарином или башкиром, либо русским, получившим прозвище от соседей-тюрков.

Менее убедительна, но возможна версия от русского диалектного слова «идак» — так в некоторых говорах называли упрямого, своенравного человека. Однако эта гипотеза слабая: слово не зафиксировано в авторитетных словарях русских народных говоров как распространённое. Скорее всего, это случайное созвучие, а не реальный источник фамилии.

Суффикс -ов указывает, что фамилия сформировалась в русской среде не позднее XVII–XVIII веков, когда закрепилась модель «имя отца + -ов/-ев». Таким образом, Идаковы — это потомки человека по имени или прозвищу Идак. Среди однокоренных фамилий можно назвать Идиатуллин, Идрисов, но они образованы от других тюркских корней, а Идаков стоит особняком — у него нет массовых «двойников» в русском ономастиконе, что делает фамилию локальной и редкой.