Фамилия Идагова — женская форма мужской фамилии Идагов, которая встречается преимущественно на Северном Кавказе, в первую очередь в Ингушетии и Чечне. Если вы ищете корни этой фамилии, скорее всего, она образована от личного имени или прозвища Идаг, которое восходит к тюркскому или кавказскому корню.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ов (-ова) — классический русский патронимический формант, указывающий на принадлежность («чей?»). В XIX–XX веках, при интеграции кавказских народов в общероссийскую административную систему, многие горские фамилии получили именно такое оформление. Основа «Идаг» — это, вероятнее всего, усечённая форма от арабского имени Идрис (пророк в исламе) с добавлением тюркского уменьшительного суффикса -аг/-ек. В чеченском и ингушском языках нередко заимствованные имена адаптировались под местную фонетику: Идрис превращался в Идарс или Идаг.

Есть и вторая версия, более редкая. В некоторых тюркских языках «идаг» может означать «собака» (сравните с татарским «эт» — собака, с добавлением аффикса принадлежности). Однако прозвище, данное по собаке, в мусульманской среде маловероятно: собака считается нечистым животным, и называть человека таким образом было бы оскорблением. Поэтому эта гипотеза слабая, и её можно отбросить.

Географически фамилия Идаговы (Идагова) привязана к равнинным и предгорным районам Ингушетии, где в XIX веке фиксировались тейпы (родовые объединения). Судя по окончанию, предки носителей фамилии входили в российское сословное общество как «горские обыватели» или «уздени» (свободные общинники), не принадлежа к княжеской верхушке, но и не будучи крепостными. Социальный статус был типичным для вайнахского общества: свободные земледельцы и скотоводы.

В написании фамилии возможна вариативность: в дореволюционных метрических книгах встречается форма «Идагов» (без смягчения), а также «Идакхов» — если передавать гортанный звук «кх» через кириллицу. Современное написание «Идагова» закрепилось в советских паспортных столах, где часто упрощали сложные кавказские фамилии.

Если вы встретили фамилию в других регионах России, скорее всего, это потомки переселенцев времён депортации 1944 года или более поздних миграций. В любом случае, корень фамилии — арабское имя Идрис, прошедшее через горную фонетику и русскую бюрократию.