Фамилия Идигова — один из тех случаев, когда на слух кажется, что перед нами типичная русская фамилия на -ов, но на деле это не так. Ключевой элемент здесь — не суффикс, а основа. Если бы фамилия была Идигов, её бы легко приняли за притяжательное прилагательное (чей? — Идигов), образованное от прозвища или имени Идиг. Но окончание -а выдаёт иную природу: это женская форма. В русской традиции фамилии на -ова/-ева меняют род, но Идигова — не женский вариант от мужской Идигов, а самостоятельная фамилия, характерная для народов Северного Кавказа.

Корень фамилии восходит к тюркскому или кавказскому личному имени Идиг. В тюркских языках «идиг» (или «едиг») означает «хозяин», «владыка», «господин». У тюркских народов известно историческое имя Едигей (Идигей) — основатель Ногайской Орды, полководец XIV–XV веков. В чеченском и ингушском языках имя Идиг также встречается, и нередко в основе фамилии лежит именно оно. Суффикс -ова здесь не русский, а характерный для ингушских и чеченских фамилий, где -ов/-ова — это русифицированное окончание, добавленное в XIX–XX веках при документальном оформлении. В оригинале фамилия звучала бы как Идиг-наькъан (принадлежащий роду Идига).

География фамилии узкая: почти все носители Идиговой — из Ингушетии и Чечни. Встречается она и у осетин, но реже. Это говорит о том, что предки носителя фамилии, скорее всего, принадлежали к одному тейпу (родовому объединению) и вели происхождение от человека по имени Идиг. В кавказской традиции такие фамилии не указывали на профессию или сословие, а только на родоначальника. Поэтому ответ на вопрос «кем были предки» — членами одного рода, чей основатель носил имя со значением «господин» или «владыка».

Интересная деталь: в русских документах фамилия могла записываться по-разному — Идигов, Идигев, Идиговов. Форма Идигова закрепилась как женская, но в быту на Кавказе её не склоняют по родам: и мужчина, и женщина могут носить Идигова, что сбивает с толку при попытке определить пол носителя по документам. Это одна из тех фамилий, где окончание -а — не грамматический признак, а исторически сложившаяся запись.