Фамилия Идигов — одна из тех, чей корень ведёт не в славянскую, а в кавказскую языковую среду. Её основа — личное имя Идиг, которое у народов Северного Кавказа (чеченцев, ингушей, кумыков) восходит к тюркскому «идиг» — «благородный», «воспитанный», «хороший». В чеченском языке, например, имя Идиг (Иди) означает «господин» или «хозяин», что указывает на уважительное прозвище или пожелательное имя, которое давали ребёнку в надежде на его достойную жизнь.

Фамилия образована по русской словообразовательной модели с суффиксом -ов, который в XIX–XX веках массово прикрепляли к кавказским именам при оформлении официальных документов. То есть Идигов — это русифицированная форма отчества: «сын Идига». Без суффикса -ов фамилия звучала бы как Идигов (с чеченским окончанием) или осталась бы просто Идиг, но в российских метриках и паспортах закрепился именно этот вариант.

Географически фамилия Идигов распространена преимущественно среди чеченцев и ингушей, реже встречается у народов Дагестана. В Чечне известен тайп (род) Иди, от которого, вероятно, и пошли носители этой фамилии. Тайп Иди считается одним из древних чеченских родов, его представители жили в горных районах, занимались скотоводством и земледелием. В советское время фамилия вышла за пределы региона — Идиговы встречаются в Ставропольском крае, Ростовской области и Москве.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её путают с фамилией Идиев (от имени Иди) или Идигов с ударением на второй слог, хотя в чеченском языке ударение падает на первый — Идигов. Встречается и вариант Идигев, но это скорее искажение при записи в документах. В целом фамилия Идигов — яркий пример того, как тюркское имя легло в основу кавказской фамилии, а русский суффикс закрепил её в официальном обороте.