Фамилия Иригов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ов, который в русских фамилиях обычно означает принадлежность: «чей?» — «Иригов», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Ириг. Но вот что скрывается за основой «Ириг»?

Самая вероятная версия ведёт к личному имени Ирий или Ирей. В древнерусском языке «ирий» (или «ирей») — это рай, сказочная тёплая страна, куда улетают птицы. В славянской мифологии Ирий — загробный мир, райский сад. Имя Ирий встречалось в народной среде как редкое, почти языческое, даваемое, возможно, с пожеланием счастливой доли. От него с помощью патронимического суффикса -иг (уменьшительно-ласкательного, как в именах Добрыня → Добрыга, Гостята → Гостига) образовалось прозвище Ириг — «маленький Ирий», «Ириев сынок». Затем к этому прозвищу добавили стандартный русский суффикс -ов, и получилась фамилия Иригов.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — тюркское происхождение. В тюркских языках есть корень irik (ирик) — «гнилой», «испорченный». Прозвище Ирык (Ириг) могли дать человеку с нездоровыми зубами или просто с неприятным запахом. Однако эта версия слабее: во-первых, фамилия с таким явно негативным значением вряд ли закрепилась бы в русской среде без переосмысления, а во-вторых, суффикс -ов характерен именно для русской модели, а не для тюркской (у тюрков была бы фамилия Ириков или Ирик). Поэтому версия со славянским именем Ирий выглядит убедительнее.

География фамилии тоже подсказывает её корни. Ириговы встречаются в основном на юге России, особенно в Ростовской области и Ставропольском крае, а также среди терских казаков. Это указывает на то, что фамилия могла сложиться в среде донского или кубанского казачества, где сохранялись архаичные имена и прозвища. В центральных и северных областях России фамилия почти не встречается.

Социальный контекст: судя по модели образования (простое прозвище + -ов), предки носителей фамилии Иригов были скорее всего крестьянами или казаками, а не дворянами. Дворянские фамилии часто имели суффиксы -ский/-цкий или образовывались от географических названий. Здесь же — чисто патронимическая форма, типичная для низших сословий.

Коротко: если вы Иригов, ваши предки, скорее всего, жили на юге России, а их родоначальника звали Ириг — уменьшительное от редкого славянского имени Ирий, что означало «райский», «счастливый».