Фамилия Ирикова женского рода, а её мужской вариант — Ириков. В основе фамилии лежит имя или прозвище Ирик, и здесь есть как минимум два объяснения, причём оба ведут в Башкирию.

Первая и самая прямая версия — тюркская. Имя Ирик (или Ирек) на башкирском означает «свобода», а на древнетюркском — «воля». В этом случае фамилия образована от личного имени, которое родители могли дать сыну, желая ему независимой судьбы. Суффикс -ов/-ев типичен для русской модели образования фамилий от имён и прозвищ, так что башкирское имя легко «обрусело», когда его носители вошли в русскоязычную среду.

Вторая версия — топонимическая. На левом берегу реки Белой когда-то стояла деревня Ирик. Она территориально вошла в черту города Ишимбай, а позже опустела: её участки отвели под строительство предприятия «Салаватнефтеоргсинтез». Сегодня о деревне и других исчезнувших селениях напоминает мемориальный комплекс «Земли Юрматы» на перекрёстке трассы Салават — Стерлитамак. Прозвище Ирик могли дать выходцу из этой деревни, и уже от прозвища пошла фамилия.

Оба варианта не противоречат друг другу: имя Ирик могло быть распространённым именно в тех краях, где стояла деревня с таким же названием. В любом случае, географический центр фамилии — Башкирия. Самый известный носитель фамилии — Герой Советского Союза Николай Романович Ириков, который родился в деревне Верхняя Кахарма Залаирского района республики.