Фамилия Ирихов — одна из тех, что ставит перед исследователем сразу несколько загадок. Главная из них — происхождение корня. На слух она напоминает фамилии с тюркским или кавказским следом, но на поверку оказывается, что её основа, скорее всего, исконно русская, хотя и редкая.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую фамилию, то есть «сын Ириха» или «принадлежащий Ириху». Вопрос упирается в имя или прозвище Ирих. В крестильных святцах такого имени нет. Самый вероятный путь — это производное от канонического имени Ириней (греч. eirēnaios — «мирный», «спокойный»). В народной речи имя Ириней могло сократиться и видоизмениться до форм Ириха, Ирих, подобно тому как Евгений превращался в Евглю, а Пантелеймон — в Пантюху. Суффикс -их в таком случае — не фамильный (как в северных фамилиях на -их), а уменьшительный, как в именах Степаниха или Даниха.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «ириха» или «ирих» могло быть искажённым вариантом слова «еретик» (через формы «ерих», «ирих»). В таком случае фамилия могла достаться потомкам человека, которого прозвали Еретиком — либо за упрямство, либо за действительное отступничество от церковных догм. Эта версия слабее: прозвище Еретик давало бы фамилию Еретиков, а не Ирихов, но в условиях диалектной фонетики (аканье, замена «е» на «и») такой переход не исключён.

Географически фамилия Ирихов тяготеет к югу России и к регионам, где исторически было сильное влияние украинской и донской говоров. Встречается она редко, поэтому говорить о массовом сословном происхождении (дворяне, крестьяне, казаки) не приходится. Скорее всего, родоначальник был крестьянином или мещанином, а фамилия закрепилась за одной-двумя ветвями.

Что в итоге? Фамилия Ирихов — это, вероятнее всего, «сын мирного человека», если верить в связь с Иринеем. Или «сын упрямца», если принимать версию с еретиком. Первое объяснение надёжнее и спокойнее. Второе — колоритнее, но шаткое. Выбор за тем, кто ищет свои корни.