Фамилия Иринков в своей основе имеет женское имя Ирина, но связь эта не прямая, а через отчество. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образовывались от отчества, то есть от имени отца. Здесь исходной формой было, скорее всего, не само имя Ирина, а его уменьшительно-ласкательный вариант — Иринка. Так в быту могли называть девушку или женщину по имени Ирина, а её сына или мужа — Иринка, то есть «Иринкин». Со временем это прозвище или уличное именование закрепилось за семьёй и дало фамилию Иринков.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «чей?» — Иринков, то есть «сын Иринки» или «человек из семьи Иринки». Интересно, что в основе лежит не мужское, а женское имя, что для русских фамилий встречается реже. Обычно фамилии образовывали от мужских имён (Иванов, Петров), но если женщина была вдовой или главой семьи, либо если прозвище Иринка закрепилось за её мужем, фамилия могла пойти от женского имени. Имя Ирина (от греческого «эйрене» — мир) было очень популярно в России, особенно в купеческой и мещанской среде, поэтому фамилия Иринков не уникальна, но и не массова.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России. Встречается она и на Украине, где могла писаться как Ірінков, но там же могла возникнуть и от украинского варианта имени — Орина. В дореволюционных переписях Иринковы чаще всего записаны как крестьяне или мещане, реже — как духовенство, поскольку имя Ирина в церковной среде тоже было распространено.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Иринин, Иринский — показывает разницу в модели образования. Иринин — это прямое притяжательное прилагательное от имени Ирина (без суффикса -к- и без перехода в -ов), а Иринский — вариант с польским или украинским суффиксом -ский, указывающий на дворянское или шляхетское происхождение. Иринков же — типично народная, «уличная» фамилия, возникшая в среде, где имя давали не по паспорту, а по прозвищу.