Фамилия Иринёва — один из тех случаев, когда женское имя легло в основу родового прозвания. Исходное имя — Ирина, древнегреческого происхождения, означает «мир» и «покой». В православной традиции особо почитается Ирина Македонская, великомученица I века. Согласно житию, дочь правителя города Мигдоний, она обратила в христианство более десяти тысяч язычников и приняла мученическую кончину в пещере.

Необычность фамилии — в суффиксе. Стандартная модель для фамилий от женских имён — окончание -ин (Иринин). Вариант Иринёва встречается реже и указывает на иной способ словообразования: основой могло стать не само имя, а прозвище Ириня или Ириней, которое давали, например, спокойному, миролюбивому человеку. Такие прозвища от крестильных имён — обычное дело в русской среде: так появлялись не только Ивановы, но и Иванёвы.

Вероятнее всего, фамилия закрепилась за потомками женщины по имени Ирина — вдовы или матери, которая вела хозяйство. В крестьянской среде северных и центральных губерний России детей нередко записывали по матери, если отец уходил на заработки или погибал. Так женское имя превращалось в фамилию, передаваясь детям и внукам.

Точное место и время возникновения рода Иринёвых без генеалогического исследования не установить. Фамилия редкая, не попала в массовые дворянские списки, что говорит о её народном, крестьянском или мещанском происхождении. Встречается она в основном на территории бывшей Вологодской и Архангельской губерний — там, где фамилии на -ёв вообще более характерны, чем в средней полосе.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Иринин, Иринов — показывает, что Иринёва выделяется именно ударным суффиксом. Это не описка и не случайность: в русских говорах формы на -ёв нередко вытесняли -ов, особенно в фамилиях, образованных от имён и прозвищ с мягкой основой. Так что Иринёва — не просто «дочь Ирины», а свидетельство живой диалектной традиции.