Фамилия Ириновская — это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, популярной в среде русского дворянства и духовенства. Суффикс -ск- указывает на связь с местом: такую фамилию получал человек, владевший землей или живший в населенном пункте с названием Ириново, Ириновка или Ириновское. Основа фамилии — женское имя Ирина, которое в народной форме звучало как Арина, а в церковной — Ириния. Поэтому первое, что приходит в голову: предок носителя фамилии был выходцем из села, названного в честь святой Ирины или по имени владелицы.

Однако есть и вторая, более узкая версия, связанная с конкретной географической точкой. В XIX веке под Петербургом существовала Ириновская волость, а также железнодорожная станция Ириновка. Эта местность была известна торфяными разработками и дачей. Фамилия могла закрепиться за семьями, переехавшими оттуда в другие губернии, или за крестьянами, приписанными к этому имению. В таком случае Ириновский — не просто «человек из Ириновки», а указание на конкретный социальный корень: бывшие помещичьи или государственные крестьяне, переселенцы.

С точки зрения словообразования фамилия — притяжательное прилагательное. Если бы она образовалась напрямую от имени Ирина, мы бы ждали форму Иринин (как Марьин, Софьин). Суффикс -ск- вносит значение территориальной принадлежности, что и доказывает: в основе лежит название места, а не личное имя. В дворянской среде такие фамилии часто давались по названиям усадеб, которые, в свою очередь, получали имена в честь святых. В среде духовенства фамилию могли дать выпускнику семинарии по названию его родного прихода (церковь святой Ирины).

Встречаемость фамилии невысока. Она сосредоточена в основном в центральных областях России и на северо-западе, что косвенно подтверждает связь с Ириновской волостью. Встречается также вариант Ириновский — он чаще указывает на принадлежность к мужскому роду (например, помещик Ириновский), тогда как Ириновская — форма женская или фамилия, закрепившаяся за семьей в целом. Разница в окончании не меняет корня: и в том, и в другом случае речь идет о людях, чьи предки жили в месте, носившем имя Ирины.