Фамилия Иринев — редкий случай, когда за основу взято не имя, а церковное понятие, причём в неожиданной грамматической форме. В её основе лежит слово «ириней» — греческое eirēnē (мир, покой), но не напрямую, а через имя святого Иринея Лионского, раннехристианского богослова. В русской традиции это имя встречалось в святцах, но было редкостью: его давали в монашестве или в семьях, близких к духовенству.

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: Иринев — «сын Иринея» или «человек из рода Иринея». Обычно так образовывались фамилии от крестильных имён (Иванов, Петров), но здесь имя-основа само по себе книжное и нечастотное. Это сразу выделяет фамилию из ряда: её носители не происходили от крестьянина Иринея, а скорее от человека, носившего это имя как духовное или данное по обету.

В дореволюционных метриках фамилия встречается в центральных губерниях, но крайне редко. Географически она не привязана к одному региону, что типично для фамилий, образованных от церковных имён: они возникали в среде духовенства, которое перемещалось по епархиям. Возможно, предок был священником или дьячком, который получил фамилию при поступлении в семинарию — там нередко давали «говорящие» фамилии от имён святых.

Отдельно стоит сказать о варианте написания. В старых документах фамилию могли записать через «ѣ» (Иринеев) или с двойным «и» (Ириніев), что связано с церковнославянской орфографией. Современная форма «Иринев» — результат упрощения после реформы 1918 года, когда выпали лишние буквы. По этой же причине фамилия может выглядеть как «Иринеев» — оба варианта восходят к одному корню, и путаница в написании не меняет её происхождения.

Слово «ириней» в русском языке закрепилось только как имя собственное, поэтому фамилия не имеет бытового прозвищного подтекста. Это не описание внешности или занятия, а прямая отсылка к святому. Если бы предок был не духовного звания, а мирянином, то имя Ириней ему могли дать по редкому календарю — например, в честь преподобного Иринея, память которого приходится на август. Но в любом случае, фамилия указывает на книжную, грамотную среду, где имя выбирали не по народному календарю, а по святцам с редкими именами.