Фамилия Идигешев — одна из тех, что редко встречается в центральной России и почти наверняка ведёт родословную с востока. Её основа — личное имя Идигеш, которое представляет собой тюркское образование. В тюркских языках имя «Идигеш» (варианты: Едигеш, Идигиш) обычно связывают с корнем «иди/еди» — «посылать, отправлять» или «владеть, обладать». В старину так могли назвать долгожданного или, наоборот, «посланного» (например, последнего ребёнка в семье). Суффикс -еш характерен для уменьшительно-ласкательных или «младших» имён в тюркской антропонимии.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе Идигеш добавили патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «чей?» — Идигешев, то есть сын Идигеша. Такое оформление — верный признак того, что фамилия сложилась в русской языковой среде, скорее всего, у тюркоязычного населения, которое переходило на русское делопроизводство в XVI–XIX веках. Чаще всего подобные фамилии фиксировались среди татар, башкир, казахов и других народов Поволжья и Урала, а также у сибирских татар.

Географически фамилия Идигешев тяготеет к регионам с компактным проживанием тюркских народов. В архивных записях XVIII–XIX веков носители фамилии встречаются в Оренбургской губернии, в Зауралье и в степных районах Западной Сибири. Известно, что в некоторых случаях исходное имя записывалось как Идигеш, а в документах на русском языке фамилия могла колебаться в написании: Идигешев, Едигешев, Идигишев — из-за разницы в произношении тюркских гласных.

В отличие от многих русских фамилий на -ев, которые восходят к крестильным именам, эта стоит особняком: её корень не попал в святцы. Это значит, что предки Идигешевых были, скорее всего, мусульманами или придерживались традиционных верований, а фамилию получили уже после вхождения в состав Российской империи. Сословно это могли быть государственные крестьяне, казаки или служилые татары — точных данных по одному корню нет, но ремесленная или военная служба в пограничных землях для таких родов типична.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Идигешев стоит в одном ряду с Едигеевым, Идигуловым, Идиятовым — все они образованы от тюркских личных имён с разными суффиксами. Редкость фамилии (по некоторым базам — менее сотни носителей в России) говорит о том, что род не был многочисленным или сохранился в узком локальном ареале, не рассеявшись по стране.