Фамилия Идаева образована от имени или прозвища Идай. Основа здесь — тюркское мужское имя Идай, которое в разных диалектах могло означать «посланник», «вестник» или «посланный». Встречается также версия, что Идай — это форма имени Идрис (библейский Енох, почитаемый в исламе), но для русской фамилии это менее вероятно: скорее, имя бытовало у татар, башкир или народов Кавказа.

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: Идаев — сын Идая. Форма Идаева — женский вариант той же фамилии. Если бы фамилия была русской по происхождению, она оканчивалась бы на -ов (Идай → Идаев), но -ев здесь закономерен, так как основа заканчивается на -й. Встречается написание через «ё» (Идаёва), но это редкий вариант, связанный с местным произношением.

Географически фамилия Идаева распространена в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в зонах смешанного русско-тюркского населения. Чаще всего её носители — потомки крещёных татар или башкир, перешедших в православие, но сохранивших родовое имя. В дореволюционных переписях встречаются единичные случаи в Оренбургской и Уфимской губерниях.

Редкость фамилии в том, что она почти не имеет однокоренных двойников. В отличие от популярных Исаевых или Ибрагимовых, Идаевы — узкая группа, не размноженная через разные суффиксы. Это указывает на локальное происхождение: вероятно, родоначальник был единственным носителем имени Идай в своей общине, и фамилия закрепилась за его потомками без «ответвлений».

Если искать социальный контекст, то в XIX веке Идаевы чаще всего фиксировались как государственные крестьяне или казаки (в Оренбургском казачьем войске). Дворянской ветви нет — суффикс -ев в сочетании с тюркской основой типичен для простонародья, а не для служилого сословия.