Фамилию Ибаева носят в основном женщины, а её мужская форма — Ибаев. По статистике, фамилия чаще всего встречается у народов Северного Кавказа, в частности у осетин, чеченцев и ингушей, а также в среде татар и башкир. География подсказывает, что корни фамилии — тюркские или иранские, и разбирать её стоит не по славянской модели, а через арабское имя, которое вошло в эти языки с исламом.

Основа фамилии — мужское личное имя Ибай. Это краткая, «домашняя» форма от полного арабского имени Ибрагим (библейский Авраам). В тюркских языках, особенно у татар и башкир, было принято усекать длинные имена: Ибрагим превращался в Ибая, а в осетинском языке, где имя Ибрагим тоже популярно, появился свой вариант Иба. Суффикс -ев (или -ов) — это русский патронимический суффикс, который «обрусел» фамилию при записи в метрики или переписи населения. В итоге цепочка простая: Ибрагим → Ибай (или Иба) → сын Ибая → Ибаев.

Есть и более редкая, но возможная версия: связь с тюркским словом «иба» — «стыд», «скромность». В этом случае имя Ибай могло быть прозвищем, которое давали человеку за его стеснительность или скромный нрав. Однако в ономастике считается, что прозвища от абстрактных качеств у тюркских народов встречаются реже, чем производные от имён пророков, поэтому версия с Ибрагимом правдоподобнее.

Фамилия не имеет отношения к славянскому корню «ива» (дерево) — это случайное созвучие. Суффикс -ев указывает на принадлежность (чей? — Ибаев), но не на сословие: среди Ибаевых были и горские крестьяне, и татарские купцы, и советская интеллигенция. Сейчас фамилия распространена в Ингушетии, Чечне, Северной Осетии, а также в Татарстане и Башкортостане, что подтверждает её «пограничное» происхождение между тюркским и кавказским миром.